Direkter Summand/Kommutativer Ring/Definition

Direkter Summand (Ringhomomorphismus)

Es sei ${}R\subseteq S$ ein Unterring eines kommutativen Ringes ${}S$. Man sagt, dass ${}R$ ein direkter Summand von ${}S$ ist, wenn es einen ${}R$-Modul ${}M$ gibt mit ${}S\cong R\oplus M$ (es liegt also ein ${}R$-Modulisomorphismus vor).