Polynomring/Homogenisierung/Multiplikativ/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]$ der Polynomring über ${}K$ in ${}n$ Variablen und ${}K[X_{1},\ldots ,X_{n},Z]$ der Polynomring in ${}n+1$ Variablen. Zeige, dass die Homogenisierung (bezüglich ${}Z$) mit der Multiplikation verträglich ist.

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