Es sei der von den Symbolen erzeugte freie
-Modul.
Die
Abbildung
-
die das Basiselement auf das Differential schickt, ist nach
Fakt (3)
surjektiv.
Die -te
partielle Ableitung
-
ist eine
-Derivation,
sodass es aufgrund der
universellen Eigenschaft
des Moduls der Differentialformen eine
-lineare Abbildung
-
mit
gibt. Dabei ist
und
für
.
Diese Abbildungen ergeben zusammen eine -lineare Abbildung
-
für die
gilt. Daher ist auch
injektiv.