Es sei R {\displaystyle {}R} ein kommutativer Ring und A = R [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}A=R[X_{1},\ldots ,X_{n}]} der Polynomring in n {\displaystyle {}n} Variablen über R {\displaystyle {}R} .
Dann ist der Modul der Kähler-Differentiale der freie A {\displaystyle {}A} -Modul zur Basis
Die universelle Derivation ist bezüglich dieser Basis durch
gegeben.