Es sei K {\displaystyle {}K} ein Körper und
ein monomiales Ideal. Zeige, dass ein Monom X μ {\displaystyle {}X^{\mu }} genau dann zu I {\displaystyle {}I} gehört, wenn es ein ν j {\displaystyle {}\nu _{j}} mit μ ≥ ν j {\displaystyle {}\mu \geq \nu _{j}} gibt.
![{\displaystyle {}I=(X^{\nu _{j}},j\in J)\subseteq K[X_{1},\ldots ,X_{n}]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f17532ef6c0674ee63f01b6a4e3fc1b41c48128)
