Polynomring/Potenzierung/Spektrumsabbildung/Beschreibung der Faser/Aufgabe
Es sei ein Körper und . Bestimme zur Spektrumsabbildung
![{\displaystyle \varphi ^{*}\colon \operatorname {Spek} {\left(K[X]\right)}\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(K[X]\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4afa6490f34a3687df7dde3dd01d133e988fcc33)
![{\displaystyle \varphi \colon K[X]\longrightarrow K[X],\,X\longmapsto X^{n},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e84d48eeb82302c85c78f9c024dcac9f4c93f1e0)
die Fasern zu jedem Punkt . Worin unterscheiden sich die Fasern, welche Eigenschaften sind für jede Faser gleich? Wie viele Isomorphietypen der Fasern gibt es bei algebraisch abgeschlossen?
![{\displaystyle {}{\mathfrak {p}}\in \operatorname {Spek} {\left(K[X]\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d6da77a19ddf4ca5de73c44ef2d25d3b47b5a0dc)