Polynomring/Q/Durchschnitt von Hauptidealen/X-2 und X+3/Aufgabe

Wir betrachten in ${}\mathbb {Q} [X]$ die beiden Hauptideale ${}(X-2)$ und ${}(X+3)$. Zeige, dass der Durchschnitt

$(X-2)\cap (X+3)$

gleich dem Hauptideal ${}((X-2)\cdot (X+3))$ ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen