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Polynomring/Tensorprodukt/Aufgabe
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Es sei
K
{\displaystyle {}K}
ein
Körper
. Zeige, dass für
Polynomringe
die Gleichheit
K
[
X
]
⊗
K
K
[
Y
]
≅
K
[
X
,
Y
]
{\displaystyle {}K[X]\otimes _{K}K[Y]\cong K[X,Y]\,}
gilt.
Eine Lösung erstellen
ein
Körper. Zeige, dass für
Polynomringe
die Gleichheit
![{\displaystyle {}K[X]\otimes _{K}K[Y]\cong K[X,Y]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/abfca99eed0ae4c2412e8286b57ba8060e20277d)
