Die Rees-Algebra zum Ideal ( X 1 , … , X n ) {\displaystyle {}(X_{1},\ldots ,X_{n})} im Polynomring K [ X 1 , … , X n ] {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]} ist die von den X 1 T , … , X n T {\displaystyle {}X_{1}T,\ldots ,X_{n}T} in K [ X 1 , … , X n ] [ T ] {\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}][T]} erzeugte Unteralgebra. Wenn man diese Erzeuger mit Y 1 , … , Y n {\displaystyle {}Y_{1},\ldots ,Y_{n}} bezeichnet, so hat man die Relationen
für alle i , j {\displaystyle {}i,j} und in der Tat ist die Rees-Algebra gleich
im Polynomring ![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/96607693c80a38f197b1443eb366df0a6bbef1c3)
ist die von den 
in ![{\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{n}][T]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58030cc4a09b66def37d475384d33c167fa3e06d)
erzeugte Unteralgebra. Wenn man diese Erzeuger mit 
bezeichnet, so hat man die Relationen
und in der Tat ist die Rees-Algebra gleich
![{\displaystyle K[X_{1},\ldots ,X_{n},Y_{1},\ldots ,Y_{n}]/(X_{i}Y_{j}-X_{j}Y_{i}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2db2be0988fee0d2d72cabc55fbbac12dec9ce2)
