Wir können annehmen, dass 
algebraisch abgeschlossen
ist. Wir nehmen an, dass es eine solche Konfiguration aus vier Quadraten gibt, in der nicht
und 
konstant sind. Dann gibt es auch eine solche Konfiguration, wo 
minimal ist. Im Widerspruch dazu werden wir zeigen, dass man aus einer solchen Konfiguration eine Konfiguration konstruieren kann, in der das Maximum der Grade kleiner wird
(und positiv bleibt).
Es sei also eine Konfiguration wie im Satz formuliert gegeben, wir betrachten die zugehörigen Koordinatentupel
, 
,
als Punkte auf der projektiven Geraden 
. Durch einen projektiv-linearen Automorphismus der projektiven Gerade können wir erreichen, dass die Punkte zu 
mit
werden. Die vier Quadrate sind dann 
. Wir schreiben
,
und damit
-
und
-
mit
.
Wegen der Teilerfremdheit von
und
sind auch
und 
teilerfremd und damit auch
und 
und
und 
.
Da 
und 
Quadrate sind, folgt daraus, dass auch 
und allesamt Quadrate sind. Wir haben also eine neue Konfiguration mit kleinerem Grad gefunden.
