Positiv-graduiert/Ring/Hilbertfunktion/Letztlich 0/Nilpotenz/Aufgabe

Es sei ${}R$ eine positiv-graduierte kommutative ${}K$-Algebra über einem Körper ${}R_{0}=K$. Die Hilbertfunktion von ${}R$ sei ab einem bestimmten ${}n_{0}$ konstant gleich ${}0$. Zeige, dass jedes Element ${}a\in R$, ${}a\notin K$, nilpotent ist.

Eine Lösung erstellen