Positiv graduierte Algebra/Veronese-Ring/Hilbert-Reihe/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}R$ eine endlich erzeugte, kommutative, positiv-graduierte ${}K$ -Algebra und ${}\ell \in \mathbb {N}$ . Welche Beziehung besteht zwischen der Hilbert-Reihe von ${}R$ und der Hilbert-Reihe des ${}\ell$ -ten Veronese-Ringes

{}R^{(\ell )}

.