Positiv graduierte Algebra/Veronese-Ring/Hilbert-Reihe/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und sei ${}R$ eine endlich erzeugte, kommutative, positiv-graduierte ${}K$-Algebra und ${}\ell \in \mathbb {N}$. Welche Beziehung besteht zwischen der Hilbert-Reihe von ${}R$ und der Hilbert-Reihe des ${}\ell$-ten Veronese-Ringes ${}R^{(\ell )}$.

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