Positiv graduierter Ring/Endlich erzeugter Modul/Hilbertfunktion linksseitig 0/Aufgabe

Es sei ${}R$ ein positiv-graduierter Ring und ${}M$ ein endlich erzeugter ${}\mathbb {Z}$-graduierter ${}R$-Modul. Zeige, dass es ein ${}m\in \mathbb {Z}$ derart gibt, dass für die Hilbertfunktion ${}H_{M}(n)=0$ für ${}n\leq m$ gilt.

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