Potenzmenge/Injektivität ist reflexiv und transitiv, keine Ordnung/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine Menge und ${}{\mathfrak {P}}\,(M)$ die Potenzmenge davon. Zeige, dass durch

$S\preccurlyeq T,{\text{wenn es eine injektive Abbildung }}S\rightarrow T{\text{ gibt}},$

eine reflexive und transitive Relation auf ${}{\mathfrak {P}}\,(M)$ definiert wird, die in aller Regel weder symmetrisch noch antisymmetrisch ist.

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