Potenzreihe/R/Konvexitätsverhalten/Aufgabe

Es sei ein offenes Intervall, eine durch eine Potenzreihe gegebene Funktion und . Zeige, dass es ein derart gibt, dass eine der folgenden Möglichkeiten erfüllt.

  1. ist auf konvex.
  2. ist auf konkav.
  3. ist auf konvex und auf konkav.
  4. ist auf konkav und auf konvex.