Potenzreihenring/Komplettierung/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring.

Dann ist die Komplettierung des Polynomringes ${}R[T_{1},\ldots ,T_{n}]$ am Ideal

${}{\mathfrak {a}}=(T_{1},\ldots ,T_{n})\,$

isomorph zum Potenzreihenring ${}R[[T_{1},\ldots ,T_{n}]]$ .