Prädikatenlogik/Aussagenlogische Tautologie/Einsetzen/Fakt

Es sei ${}\varphi$ eine in den Aussagenvariablen ${}p_{1},\ldots ,p_{n}$ formulierte aussagenlogische Tautologie und es seien ${}\beta _{1},\ldots ,\beta _{n}\in L^{S}$ prädikatenlogische Ausdrücke über einem Symbolalphabet ${}S$.

Dann ist auch der prädikatenlogische Ausdruck ${}\varphi '$, der entsteht, wenn man in ${}\varphi$ jedes Auftreten der Aussagenvariablen ${}p_{i}$ durch ${}\beta _{i}$ ersetzt, eine prädikatenlogische Tautologie.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen