Prädikatenlogik/Gleichheitsaxiome/Mehrfache Substitution/Allgemeingültig/Aufgabe

Es seien ${}x_{1},\ldots ,x_{n}$ Variablen, ${}s_{1},\ldots ,s_{n},t_{1},\ldots ,t_{n}$ Terme und ${}\alpha$ ein Ausdruck in einer prädikatenlogischen Sprache ${}L^{S}$. Zeige, dass

$s_{1}=t_{1}\wedge \ldots \wedge s_{n}=t_{n}\rightarrow {\left(\alpha {\frac {s_{1},\ldots ,s_{n}}{x_{1},\ldots ,x_{n}}}\rightarrow \alpha {\frac {t_{1},\ldots ,t_{n}}{x_{1},\ldots ,x_{n}}}\right)}$

allgemeingültig

ist.

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