Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Axiom

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet, ${}s,t$ seien ${}S$-Terme und ${}\alpha$ sei ein ${}S$-Ausdruck. Dann sind die beiden folgenden Ausdrücke syntaktische Tautologien.

1. $\vdash t=t.$

2. $\vdash s=t\wedge \alpha {\frac {s}{x}}\rightarrow \alpha {\frac {t}{x}}.$