Prädikatenlogik/Gleichheitstautologien/Folgerungen/Funktion/Aufgabe/Lösung
Es sei eine Variable, die weder in einem der noch in einem der vorkommt. Für jedes setzen wir . Nach Axiom (2) ergibt sich daraus
also
Da der Vordersatz in der Implikation rechts nach Axiom (1) ableitbar ist, ergibt eine aussagenlogische Umformulierung
Diese Ableitbarkeiten gelten auch, wenn man die Vordersätze durch ihre Konjunktion
ersetzt. Durch die Transitivität der Implikation ergibt sich daher