Prädikatenlogik/Vollständigkeitssatz/Erfüllbar und widerspruchsfrei/Fakt

Es sei ${}S$ ein Symbolalphabet und ${}\Gamma$ eine Menge an ${}S$ -Ausdrücken.

Dann ist ${}\Gamma$ genau dann widerspruchsfrei, wenn ${}\Gamma$ erfüllbar ist.