Prägarbe/Topologischer Filter/Halm/Definition

Halm einer Prägarbe in einem Filter

Zu einer Prägarbe ${}{\mathcal {G}}$ auf einem topologischen Raum ${}X$ und einem topologischen Filter ${}F$ nennt man

${}{\mathcal {G}}_{F}:=\operatorname {colim} \,_{U\in F}\Gamma {\left(U,{\mathcal {G}}\right)}\,$

den Halm der Prägarbe im Filter ${}F$.