Seien L 1 , … , L n {\displaystyle {}L_{1},\ldots ,L_{n}} und M 1 , … , M n {\displaystyle {}M_{1},\ldots ,M_{n}} Mengen und seien
Abbildungen. Zu einem Punkt P i ∈ M i {\displaystyle {}P_{i}\in M_{i}} sei F i ⊆ L i {\displaystyle {}F_{i}\subseteq L_{i}} die Faser von φ i {\displaystyle {}\varphi _{i}} über P i {\displaystyle {}P_{i}} . Zeige, dass die Faser der Produktabbildung φ = φ 1 × ⋯ × φ n {\displaystyle {}\varphi =\varphi _{1}\times \cdots \times \varphi _{n}} über P = ( P 1 , … , P n ) {\displaystyle {}P=(P_{1},\ldots ,P_{n})} gleich F 1 × ⋯ × F n {\displaystyle {}F_{1}\times \cdots \times F_{n}} ist.
und 
Mengen und seien
sei 
die
Faser von 
über 
. Zeige, dass die Faser der
Produktabbildung 
über 
gleich 
ist.
