Es seien
Mengen mit darauf erklärten
Präringen und
Prämaßen. Dann gelten folgende Aussagen.
- Die für eine endliche
disjunkte Vereinigung
-
![{\displaystyle {}V=\biguplus _{i\in I}Q_{i}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27a2402adb75fb8fd27dd1767236a2658290ab76)
von
Quadern
(wobei die Seiten endliches Maß haben)
durch
-
![{\displaystyle {}\mu (V)=\sum _{i\in I}\mu (Q_{i})\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b88228a16e2b1f1003a41b44b2c959631a1f686b)
mit
definierte Zahl ist unabhängig von der gewählten Zerlegung.
- Es seien
(insbesondere sei dies definiert).
Dann ist die Zuordnung
ein
Prämaß
auf dem
Produkt-Präring.