Es seien (M1,A1),…,(Mn,An){\displaystyle {}(M_{1},{\mathcal {A}}_{1}),\ldots ,(M_{n},{\mathcal {A}}_{n})} Mengen mit darauf erklärten σ{\displaystyle {}\sigma }-Algebren. Dann nennt man die von allen Quadern
auf M1×⋯×Mn{\displaystyle {}M_{1}\times \cdots \times M_{n}} erzeugte σ{\displaystyle {}\sigma }-Algebra die Produkt-σ{\displaystyle {}\sigma }-Algebra der (Mi,Ai){\displaystyle {}(M_{i},{\mathcal {A}}_{i})}, i=1,…,n{\displaystyle {}i=1,\ldots ,n}. Sie wird mit A1⊗⋯⊗An{\displaystyle {}{\mathcal {A}}_{1}\otimes _{}\cdots \otimes _{}{\mathcal {A}}_{n}} bezeichnet.