Projekt:Semantische Organisation der Mathematik/Schreiben von Textbausteinen/Verschachtelte Darstellungsformen
Wir beschreiben nun eingige neue Darstellungsmöglichkeiten, die sich aus dem Medium ergeben. Sie verwenden in der Regel Textbausteine, bringen diese aber in eine neuartige Präsentation. Insbesondere ist hier an solche Darstellungen zu denken, die direkt vom Betrachter bzw. Benutzer optional gestaltet werden können (das meint hier nicht durch bearbeiten im Wiki-Sinn, sondern durch Navigation).
Verlinkungsmöglichkeiten
BearbeitenVerlinkungen sind offensichtlich im Netz omnipräsent.
Ein Textpaar bestehend aus einer Aussage (Fakt) und einem Beweis dafür wird mittels der Vorlage Vorlage:inputfaktbeweisklappe in einer schönen Form dargestellt, die sich gut zum drauf verweisen eignet (wenn irgendwo die Aussage verwendet wird; vor allem will man auf die Aussage verweisen, zugleich sollte aber auch deren Beweis zugänglich sein). Für ein Beispiel siehe
Polynomring (Körper)/Nullstellen/Linearer Faktor/Fakt mit Beweisklappe
Man kann also den Beweis ausklappen. Im Mittelpunkt steht die Aussage, auf die verwiesen wird, bei Bedarf liegt aber sofort ein Beweis zur Hand, und zwar ohne dass die Aussage verlassen wird.
Mittels der Vorlage vorlage:inputdefinitionsklappe kann man eine Definition in einer verdeckten Form aufrufen. Dies hat die Funktion einer Art Karteikarte, und kann beim Lernen zur Selbstabfrage eingesetzt werden.
Mittels den Definitionsklappen kann man einfach Listen von Definitionen erstellen, siehe etwa
Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Definitionsliste.
Diese Listen können Kurs-chronologisch, thematisch, alphabetisch oder nach Gewichtung geordnet sein. Ein Student kann auch problemlos eine individuelle Liste anlegen.
Aus einer Definitionsliste kann man einfach eine vom Zufall gesteuerte Abfragefunktion machen, die man zum Lernen und zur Lernkontrolle einsetzen kann, wie bei Karteikarten. Für ein Beispiel siehe
Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Definitionsabfrage.
Ebenso kann man Listen von den wichtigsten Aussagen erstellen, wobei ein Stichwort erscheint und die zugehörige Aussage aufklappbar ist, siehe
Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Liste der Hauptsätze.
Daraus kann man wiederum eine zufällige Abfrage machen, siehe
Zahlentheorie (Osnabrück 2008)/Liste der Hauptsätze/Zufallsabfrage.
In Begründungsfenstern kann man Detailerklärungen zu einem mathematischen Beweis schreiben. Es gibt hier verschiedene Varainten, für Beispiele an einer Gleichungskette siehe
Grundlösung (ohne Einzelbegründung):
Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Grundlösung
Einzelgründe in Links
Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Lösung/Begründungslinks
Einzelgründe im Fenster am Vergleichszeichen.
Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Lösung/Begründungsfenster
Im Vergleich (mit Gründen)
Quadratisches Reziprozitätsgesetz/53 mod 311/Aufgabe/Lösung/Darstellungsvarianten
Man kann sich vielfältige Anwendungsmöglichkeiten hiervon vorstellen. In der Mathematik, beim Studium eines Beweises etwa, kommt man immerwieder an einen Punkt, wo man es nicht versteht, und wo man es gern ausführlicher hätte. Zugleich würde es einen Volltextbeweis extrem aufblähen, wenn er jedes einzelne Detail bis ins Letzte darstellen würde. Solche Begründungsfenster, die man mit Fußnoten in einem Buchtext vergleichen kann, sind da sinnvoll.
Eine Variante hiervon wäre, wenn solche Fenster als Fragefenster starten, die ein Student anbringt, wenn er/sie nicht mehr weiter weiß. Andere Leute können dann Erklärungen dazu im Fenster formulieren. Dies würde eine zielgenaue Diskussion ermöglichen, wie sie auf der Diskussionsseite so nicht möglich ist. Dies könnte insbesondere während eines Kurses eingesetzt werden.
Eine übersichtliche Darstellung von logischen Beziehungen wird durch Implikationsdiagramme gegeben. Für ein Beispiel siehe
Kommutative Ringtheorie/Implikationsdiagramm 1.
Die Begriffe sind dabei zu den Definitionen verlinkt und die Implikationspfeile zu den entsprechenden Aussagen.