Projekt:Semantische Organisation der Mathematik/Theorie-Kategorie

Eine mathematische Theorie-Kategorie enthält Seiten und Unterkategorien, die sich auf das im Kategorienamen angeprochene mathematische Gebiet beziehen. Es kann sich dabei um ein umfassendes mathematisches Gebiet (Analysis, Algebra, Topologie) oder (typischer) um ein spezielleres Teilgebiet handeln, wie es etwa einem Kapitel oder einem Unterabschnitt in einem mathematischen Buch entspricht. Dazu können auch Konstruktionen, Methoden, Algorithmen und wichtige Sätze gehören. Wie in der Mathematik selbst sollen hier die mathematischen Texte bzw. Textbausteine hauptsächlich gemäß den Theorien, zu denen sie gehören, kategorisiert werden.

Als Unterkategorien sind folgende drei Typen zu unterscheiden:

Unterkategorien nach Textarten, also nach Definitionen, Fakten (Sätze, Lemmata), Beweise, Bemerkungen, Aufgaben, Textabschnitte, Merkblätter, Klausuren, etc. Deren Name soll so aussehen:Name der Theorie-Kategorie/Definitionen, Name der Theorie-Kategorie/Fakten etc., wobei der Theorie-Namen unverändert übernommen wird. Ihre Einordnung in die Theorie-Kategorie erfolgt durch [[Kategorie: Name der Theorie-Kategorie| Definitionen]] . Es wird also nach dem Strich ein Abstand gelassen, so dass diese Textform-Unterkategorien in der Theorie-Kategorie am Anfang und (nach Textart) alphabetisch geordnet, aber ohne Buchstaben erscheinen. Diese Einordnung geschieht auch bei Benutzung der Vorlage:Definitions-Kategorie unter mit der Syntax {{Definitions-Kategorie unter|Name der Theorie-Kategorie}} (und ähnlichen), wobei gleichzeitig die Kategorie typisiert wird.

Die zugehörigen Klassen-Kategorien. Hier gibt es in der Regel nur einige wenige, in die (über Unterkategorien) die eigentlichen konkreten Objekte der Theorie eingeordnet werden. Sie sollte durch 'Klasse der Objekte' bezeichnet werden, und durch [[Kategorie: Name der Theorie-Kategorie|~]] in die Theorie-Kategorie eingeordnet. Dadurch erscheint die Klassen-Kategorie immer an der gleichen Stelle. Dies geschieht auch mit {{Klassen-Kategorie unter|Name der Theorie-Kategorie}}, was gleichzeitig typisiert.

Die Theorie-Unterkategorien. Sie sind selbst Theorie-Kategorien, die sich auf ein Teilgebiet der gegebenen Theorie beziehen. Eine Theorie-Unterkategorie kann sich durch einen engeren Untersuchungsgegenstand (beispielsweise niedrig-dimensionale Topologie) oder durch bestimmte Metheoden (beispielsweise algebraische Topologie) von dem größeren Theoriegebiet abgrenzen. Sie sollte durch [[Kategorie: Name der Theorie-Kategorie|Stichwort]] in die Theorie-Kategorie eingeordnet werden, so dass es dort alphabetisch nach dem Stichwort geordnet unter dem Buchstaben erscheint. {{Theorie-Kategorie unter|Name der Theorie-Kategorie|Stichwort}} ist wirkungsgleich, erzeugt aber zusätzlich eine Typisierung.

Beispiele: Kategorie:Theorie der quadratischen Zahlbereiche, Kategorie:Theorie der euklidischen Bereiche, Kategorie:Theorie der Restklassenringe von Z.