Projektive Gerade/Q/Punkt/Höhe/Zähler und Nenner/Aufgabe

Zeige, dass die Höhe eines Punktes ${}(x,1)$ auf der projektiven Geraden ${}{\mathbb {P} }_{\mathbb {Q} }^{1}$ gleich dem Maximum der Beträge

des Zählers und des Nenners in einer gekürzten Darstellung von ${}x$ ist.

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