Projektive Gerade/Zahlkörper/Absolute Höhe/Multiplikativität/Keine Umkehrung/Aufgabe

Zeige, dass es in der Situation von Fakt keine (von ${}x$ und ${}y$ unabhängige) positive Konstante ${}c$ derart gibt, dass die Abschätzung ${}H(xy)\geq cH(x)H(y)$ für die absolute Höhe gilt.