Projektiver Raum/Absolute Höhe/Galoiswirkung/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}P\in {\mathbb {P} }_{\overline {\mathbb {Q} }}^{m}$ und sei

$\varphi \colon {\overline {\mathbb {Q} }}\longrightarrow {\overline {\mathbb {Q} }}$

ein Körperautomorphismus mit dem induzierten Automorphismus auf dem projektiven Raum. Zeige, dass für die absolute Höhe

${}H(\varphi (P))=H(P)\,$

gilt.

Eine Lösung erstellen