Es sei ein
Körper
und der zugehörige
projektive Raum.
Es sei
eine
bijektive
lineare Abbildung.
- Zeige, dass einen
Automorphismus
-
induziert.
- Bestimme das Urbild von in der in (1) beschriebenen Situation. Wie sieht der Morphismus für diese affinen Mengen aus?
- Zeige, dass
und
genau dann den gleichen Automorphismus auf dem projektiven Raum induzieren, wenn sie durch Multiplikation mit einem Skalar ineinander überführbar sind.
- Induziert jede lineare Abbildung
einen Morphismus
?