Es sei U = ( A K 2 ∖ { ( 0 , 0 ) } , O X ) {\displaystyle {}U={\left({\mathbb {A} }_{K}^{2}\setminus \{(0,0)\},{\mathcal {O}}_{X}\right)}} die punktierte affine Ebene. Man gebe ein Beispiel für globale Schnitte s 1 , s 2 ∈ Γ ( U , O X ) {\displaystyle {}s_{1},s_{2}\in \Gamma (U,{\mathcal {O}}_{X})} derart, dass ( s 1 , s 2 ) {\displaystyle {}(s_{1},s_{2})} nicht das Einheitsideal ist, dass aber der zugehörige O X {\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{X}} -Modulhomomorphismus O U 2 ⟶ O U {\displaystyle {}{\mathcal {O}}_{U}^{2}\longrightarrow {\mathcal {O}}_{U}} , e i ⟼ s i {\displaystyle {}e_{i}\longmapsto s_{i}} , surjektiv
die punktierte affine Ebene. Man gebe ein Beispiel für globale Schnitte
derart, dass 
nicht das
Einheitsideal
ist, dass aber der zugehörige
-Modulhomomorphismus
, 
,
surjektiv
