Punktsymmetrische Funktion/Nullpunkt kritisch/Extrema/Aufgabe
Es sei
eine stetig differenzierbare Funktion mit
für alle .
a) Zeige, dass in einen kritischen Punkt besitzt.
b) Man gebe ein Beispiel für eine solche Funktion, die in ein isoliertes lokales Maximum besitzt.
c) Man gebe ein Beispiel für eine solche Funktion, die in kein Extremum besitzt.