Q/q auf b^q/Gleichmäßig stetig auf Intervall/Fakt

Es sei ${}b$ eine positive reelle Zahl.

Dann ist die Funktion

$f\colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {R} ,\,q\longmapsto b^{q},$

auf jedem beschränkten Intervall gleichmäßig stetig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen