Q nach R/Monoton wachsend/Linksseitiger Limes/Stetig/Forsetzung/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {Q} \longrightarrow \mathbb {R}$

eine stetige monotone Funktion und es sei

$g\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R}$

die dazu in Fakt definierte Funktion. Zeige, dass ${}g$ auf ${}\mathbb {Q}$ mit ${}f$ übereinstimmt.

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