Der Ansatz
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führt auf die beiden reellen Gleichungen
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und
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Daraus folgt direkt, dass
und
nicht sein können. Wir lösen die zweite Gleichung nach auf und erhalten
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Dies setzen wir in die erste Gleichung ein und erhalten
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Multiplikation mit und umstellen ergibt
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Dies ist eine biquadratische Gleichung, die zugrunde liegende quadratische Gleichung ist
(mit
)
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mit den Lösungen
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Dabei ist
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positiv und besitzt die reellen Quadratwurzeln
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und somit sind die komplexen Quadratwurzeln von gleich
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und
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