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Quadratische Gleichung/x^2+4x-3/Beispiel
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Wir betrachten die quadratische Gleichung
x
2
+
4
x
−
3
=
0
.
{\displaystyle {}x^{2}+4x-3=0\,.}
Nach
Fakt
sind
x
1
=
16
+
12
−
4
2
=
28
−
4
2
=
2
7
−
4
2
=
7
−
2
{\displaystyle {}x_{1}={\frac {{\sqrt {16+12}}-4}{2}}={\frac {{\sqrt {28}}-4}{2}}={\frac {2{\sqrt {7}}-4}{2}}={\sqrt {7}}-2\,}
und
x
2
=
−
16
+
12
−
4
2
=
−
28
−
4
2
=
−
2
7
−
4
2
=
−
7
−
2
{\displaystyle {}x_{2}={\frac {-{\sqrt {16+12}}-4}{2}}={\frac {-{\sqrt {28}}-4}{2}}={\frac {-2{\sqrt {7}}-4}{2}}=-{\sqrt {7}}-2\,}
die Lösungen.