Quadratischer Zahlbereich/Konjugation/Definiere für Elemente und Ideal/Inverses in Klassengruppe/Aufgabe

Es sei ${}D\neq 0,1$ eine quadratfreie Zahl und sei ${}A_{D}$ ein quadratischer Zahlbereich. Definiere die Konjugation zu einem Element ${}f\in \mathbb {Q} [{\sqrt {D}}]$ und zu einem Element ${}f\in A_{D}$. Definiere zu einem Ideal ${}{\mathfrak {a}}\neq 0$ das konjugierte Ideal ${}{\overline {\mathfrak {a}}}$ und zeige, dass es sich um ein Ideal handelt. Zeige, dass ${}{\mathfrak {a}}$ und ${}{\overline {\mathfrak {a}}}$ in der Klassengruppe

invers zueinander sind.

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