Quadratisches Polynom/R/Minimale Maximumsnorm/-1 bis 1/Aufgabe/Lösung
- Skizze.
- Das Minimum wird bei
mit dem Wert und das Maximum wird an den Rändern
mit dem Wert angenommen, das Maximum des Betrages auf dem Intervall ist also .
- Es sei
gegeben, das die Bedingung
erfülle. Es ist zu zeigen. Aus
folgt
woraus sich
ergibt. An den Intervallrändern ergeben sich die Bedingungen
und
Daraus folgt zuerst
daraus
und somit