Es sei
und
.
Nach
Fakt (3)
gilt
,
sodass also
zu zeigen ist. Betrachte
-

Diese Menge besitzt
Elemente, und
,
da ja
und
teilerfremd sind. Es seien
die negativen Elemente aus
und
die positiven Elemente aus
. Es ist
genau dann, wenn
-

ist, was genau für
der Fall ist. Zu jedem
,
,
gibt es also genau
Elemente in
. Damit hat
genau
-

Elemente. Die entsprechende Überlegung liefert, dass
genau
Elemente besitzt, woraus
-

folgt.