Quasiaffine Varietät/Globale algebraische Funktion/Ist Morphismus nach affiner Geraden/Fakt

Es sei ${}U$ eine quasiaffine Varietät über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$ und sei ${}f\in \Gamma (U,{\mathcal {O}})$ eine algebraische Funktion.

Dann definiert ${}f$ einen Morphismus

$f\colon U\longrightarrow {\mathbb {A} }_{K}^{1}\cong K.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen