R+ nach R+/Invertierung links und rechts/Logarithmus und Exponentialfunktion/Aufgabe

Es sei

eine Funktion, wir betrachten dazu die zusammengesetzte Funktion

also

auf .

  1. Bestimme für die lineare Funktion (mit dem Proportionalitätsfaktor )

    die zugehörige Funktion .

  2. Es sei nun eine beliebige ungerade Funktion. Zeige, dass die Bedingung

    für alle erfüllt.