Es sei J ⊆ { 1 , … , n } {\displaystyle {}J\subseteq {\{1,\ldots ,n\}}} und U = ⟨ e i , i ∈ J ⟩ ⊆ R n {\displaystyle {}U=\langle e_{i},\,i\in J\rangle \subseteq \mathbb {R} ^{n}} der von dieser Auswahl an Standardvektoren aufgespannte Achsenunterraum. Sei
Dann ist der Abstand von v {\displaystyle {}v} zu U {\displaystyle {}U} gleich
Der Lotfußpunkt von v {\displaystyle {}v} auf U {\displaystyle {}U} ist
mit