R/Projektiver Abschluss/Homogene Gleichungen/Aufgabe/Lösung

1. Der einzige Punkt von ${}V$ ist der Nullpunkt ${}(0,0)$. Da endliche Punktmengen im Projektiven abgeschlossen sind, stimmt dies mit dem projektiven Abschluss überein.
2. Die Homogenisierung ist ${}Y^{2}Z^{2}-X^{4}$. Indem man ${}Z=0$ setzt, kann man die unendlich fernen Punkte berechnen. Es ergibt sich die Bedingung

   ${}0=X^{4}\,$

   und die zusätzliche Lösung ${}(0,1,0)$.

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