R/Stetige beschränkte Funktion/Nicht gleichmäßig stetig/Beispiel/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel einer stetigen Funktion

f\colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ,

derart, dass das Bild von ${}f$ beschränkt ist und ${}f$ nicht gleichmäßig stetig ist.