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Rationale Folge/Künstliche Summe/Aufgabe/Lösung
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<
Rationale Folge/Künstliche Summe/Aufgabe
Es ist
z
n
=
1
−
n
2
n
+
n
=
1
−
n
2
n
+
n
2
n
=
1
−
n
2
+
n
2
n
=
1
n
,
{\displaystyle {}z_{n}={\frac {1-n^{2}}{n}}+n={\frac {1-n^{2}}{n}}+{\frac {n^{2}}{n}}={\frac {1-n^{2}+n^{2}}{n}}={\frac {1}{n}}\,,}
die Folge konvergiert also gegen
0
{\displaystyle {}0}
.
Zur gelösten Aufgabe