Rationale Funktion/K/Stetig/Fakt

Es seien ${}P,Q\in {\mathbb {K} }[X]$ Polynome und es sei ${}U:={\left\{x\in {\mathbb {K} }\mid Q(x)\neq 0\right\}}$.

Dann ist die rationale Funktion

$U\longrightarrow {\mathbb {K} },\,x\longmapsto {\frac {P(x)}{Q(x)}},$

stetig.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen