Rationale Funktion/x^2+1 durch x ist 3/Achtelbestimmung/Aufgabe/Lösung

Die Gleichung ist (für ) äquivalent zu

Für ist

und für ist

Nach dem Zwischenwertsatz gibt es also ein mit

Um ein solches anzunähern, verwenden wir die Intervallhalbierungsmethode. Die Intervallmitte ist und es ist

Eine Nullstelle liegt also im Intervall . Die nächste Intervallmitte ist . Es ist

Eine Nullstelle liegt also im Intervall . Die nächste Intervallmitte ist . Es ist

Eine Nullstelle liegt also in , die Intervalllänge ist ein Achtel.