Rationale Zahl/Stellensystem/Abbrechende Kommazahl/Aufgabe/Lösung

Nein. Sei

${}a=10\,,$

${}b=3\,$

und

${}z={\frac {1}{3}}\,$

(im Zehnersystem). Im Dreiersystem ist ${}3=10$ und somit ist ${}{\frac {1}{3}}$ im Dreiersystem gleich

${}{\frac {1}{10}}=0,1\,,$

hat also eine abbrechende Ziffernentwicklung. Dagegen ist ${}{\frac {1}{3}}$ kein Dezimalbruch und hat somit im Dezimalsystem keine endliche Entwicklung.

Zur gelösten Aufgabe