Rationale Zahlen/Polynomiale Gleichung/Aufgabe

Es sei ${}z={\frac {a}{b}}$ eine rationale Zahl.

1. Zeige, dass es ein normiertes Polynom ${}P\in \mathbb {Q} [X]$ mit

   ${}P(z)=0\,$

   gibt.

2. Zeige, dass es ein Polynom ${}Q\in \mathbb {Q} [X]$ mit ganzzahligen Koeffizienten und mit

   ${}Q(z)=0\,$

   gibt.

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